Bit es el acrónimo de Binary digit. Un bit es un dígito del sistema de numeración binario. La capacidad de almacenamiento de una memoria digital también se mide en bits. Lo usual es que un registro digital u otras memorias digitales vinculadas con la computación tengan una capacidad de representación de informaciones de por ejemplo 8 bits, o 32 bits, o 16 bits, etc. En el sistema de numeración binario se usan sólo dos dígitos, el 0 y el 1.
1.1 Combinaciones de bits
Con un bit podemos representar solamente dos valores o dos diferentes estados, que suelen representarse como 0, 1. Para representar o codificar más información en un dispositivo digital, necesitamos una mayor cantidad de bits.
1.2 Valor de posición
En cualquier sistema de numeración posicional, el valor de los dígitos depende de la posición en que se encuentren.
En el sistema decimal, por ejemplo, el dígito 5 puede valer 5 si está en la posición de las unidades, pero vale 50 si está en la posición de las decenas, y 500 si está en la posición de las centenas.
1.3. BITS MÁS Y MENOS SIGNIFICATIVOS 3
La representación en coma flotante es similar a la notación científica en una calculadora de mano, solo que en vez números decimales se usan números binarios y el exponente no está en base 10 sino en base 2.
1.3 Bits más y menos significativos
Un conjunto o grupo de bits, como por ejemplo un byte, representa un conjunto de elementos ordenados. Se llama bit más significativo (MSB) al bit que tiene un mayor peso (mayor valor) dentro del conjunto, análogamente, se llama bit menos significativo (LSB) al bit que tiene un menor peso dentro del conjunto.
En cualquier caso, el bit más significativo es el que generalmente se representa en el extremo izquierdo y el menos significativo el del extremo derecho.
Este concepto de significatividad se extiende al conjunto de bytes que representan números o valores numéricos en las computadoras.
1.4 Little endian y Big endian
Little endian y big endian se refieren al orden que las máquinas asignan a los bytes que representan números o valores numéricos. En los computadores, cada byte se identifica con su posición en la memoria (dirección). Cuando se manejan números de más de un byte, estos bytes también deben estar ordenados de menor a mayor, indicando la posición del byte menos significativo y del byte más significativo.
1.5 Arquitecturas de 4, 8, 16, 32 y 64 bits
Cuando se habla de CPUs o microprocesadores de 4, 8, 16, 32, 64 bits, se refiere al tamaño, en número de bits, que tienen los registros internos del procesador y también a la capacidad de procesamiento de la Unidad aritmético lógica
1.6 Bit en las películas
En la película Tron, un bit está representado por una forma poliédrica de color blanco que es un compuesto de dodecaedro e icosaedro. Solo puede decir “sí" (encendido) y “no” (apagado). Cuando el bit dice “sí" cambia brevemente en un octaedro amarillo, y cuando dice que “no” se transforma en una forma de punta roja. Si se alarma repite la palabra varias veces, por ejemplo: "¡No no no no no no!".
Capítulo 2
Byte
Byte es la unidad de información de base utilizada en computación y en telecomunicaciones, y que resulta equivalente a un conjunto ordenado de bits generalmente 8 bits. La unidad byte no tiene símbolo establecido internacionalmente, aunque en países anglosajones es frecuente representarlo como B
2.1 Visión general
Se usa como unidad de información digital en combinación con los prefijos del SI o los prefijos binarios.
2.1.1 Definición
Byte proviene de bite , como la cantidad más pequeña de datos que un ordenador podía “morder” a la vez.
1. Es una secuencia contigua de bits en un flujo de datos serie, como en comunicaciones por módem o satélite, o desde un cabezal de disco duro, y es la unidad de datos más pequeña con significado.
2. Es un tipo de datos o un sinónimo en ciertos lenguajes de programación. En el lenguaje C por ejemplo, se define byte como la “unidad de datos de almacenamiento direccionable lo suficientemente grande como para albergar cualquier miembro del juego de caracteres básico del entorno de ejecución.
2.2 Historia
2.2.1 Werner Buchholz
El término byte fue acuñado por Werner Buchholz en 1957 durante las primeras fases de diseño del IBM 7030 Stretch. Un tamaño fijo de byte de 8 bits se adoptó posteriormente y se promulgó como un estándar por el IBM S/360.
2.3 Visión detallada
2.3.1 Controversias
Originalmente el byte fue elegido para ser un submúltiplo del tamaño de palabra de un ordenador, desde cinco a doce bits. La popularidad de la arquitectura IBM S/360 que empezó en los años 1960 y la explosión de las microcomputadoras basadas en microprocesadores de 8 bits en los años 1980 ha hecho obsoleta la utilización de otra cantidad que no sean 8 bits.
Los bytes de 8 bits se integran firmemente en estándares comunes como Ethernet y HTML.
2.3.2 Múltiplos del byte
Los prefijos utilizados para los múltiplos del byte normalmente son los mismos que los prefijos del SI, también se utilizan los prefijos binarios, pero existen diferencias entre ellos, ya que según el tipo de prefijo utilizado los bytes resultantes tienen valores diferentes.
2.3.3 Otras definiciones
La palabra byte también tiene otras definiciones:
Una secuencia contigua de bits en una computadora binaria que comprende el sub-campo direccionable más pequeño del tamaño de palabra natural de la computadora.
2.3.4 Otras unidades con el mismo símbolo
Byte comparte símbolo (B) con:
Boro, un elemento químico de la tabla periódica.
Belio, una unidad logarítmica utilizada en acústica, electricidad, telecomunicaciones y otras especialidades, no se utiliza por ser demasiado grande en la práctica, y por eso se utiliza el decibelio.
2.4 Unidades relacionadas
2.4.1 Información fraccional y Nibbles
Los primeros microprocesadores, como el Intel 8008 podían realizar un número pequeño de operaciones en 4 bits, como la instrucción DAA (ajuste decimal) y el flag "half carry" que eran utilizados para implementar rutinas de aritmética decimal.
10 CAPÍTULO 2. BYTE
2.5 Véase también
Sistema binario
El sistema binario, llamado también sistema diádico en ciencias de la computación, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es uno de los que se utilizan en las computadoras, debido a que estas trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).
3.1 Historia del sistema binario
El antiguo matemático indio Pingala presentó la primera descripción que se conoce de un sistema de numeración binario en el siglo tercero antes de nuestra era, lo cual coincidió con su descubrimiento del concepto del número cero. Una serie completa de 8 trigramas y 64 hexagramas (análogos a 3 bits) y números binarios de 6 bits eran conocidos en la antigua China en el texto clásico del I Ching. Series similares de combinaciones binarias también han sido utilizadas en sistemas de adivinación tradicionales africanos, como el Ifá, así como en la geomancia medieval occidental. Un arreglo binario ordenado de los hexagramas del I Ching, representando la secuencia decimal de 0 a 63, y un método para generar el mismo fue desarrollado por el erudito y filósofo Chino Adgart en el siglo XI.
12 CAPÍTULO 3. SISTEMA BINARIO
Página del artículo Explication de l'Arithmétique Binaire de Leibniz.
tración fueron John von Neumann, John Mauchly y Norbert Wiener, quien escribió acerca de dicho suceso en sus diferentes tipos de memorias en la cual alcanzó diferentes logros.
3.2. REPRESENTACIÓN 13
3.2 Representación
En una computadora, los valores numéricos pueden representar dos voltajes diferentes; también pueden indicar polaridades magnéticas sobre un disco magnético. Un “positivo”, “sí", o “sobre el estado” no es necesariamente el equivalente al valor numérico de uno; esto depende de la nomenclatura usada. De acuerdo con la representación más habitual, que es usando números arábigos, los números binarios comúnmente son escritos usando los símbolos 0 y 1. Los números binarios se escriben a menudo con subíndices, prefijos o sufijos para indicar su base.
3.3 Conversión entre binario y decimal
3.3.1 Decimal a binario
Se divide el número del sistema decimal entre 2, cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 2, y así sucesivamente hasta que el dividendo sea menor que el divisor, 2. Es decir, cuando el número a dividir sea 1 finaliza la división. A continuación se ordenan los restos empezando desde el último al primero, simplemente se colocan en orden inverso a como aparecen en la división, se les da la vuelta. Este será el número binario que buscamos.
14 CAPÍTULO 3. SISTEMA BINARIO
Otra forma de conversión consiste en un método parecido a la factorización en números primos. Es relativamente fácil dividir cualquier número entre 2. Este método consiste también en divisiones sucesivas. Dependiendo de si el número es par o impar, colocaremos un cero o un uno en la columna de la derecha. Si es impar, le restamos uno y seguiremos dividiendo entre dos, hasta llegar a 1. Después solo nos queda tomar el último resultado de la columna izquierda y todos los de la columna de la derecha y ordenar los dígitos de abajo a arriba.
3.3.2 Decimal (con decimales) a binario
1. Se transforma la parte entera a binario. (Si la parte entera es 0 en binario será 0, si la parte entera es 1 en binario será 1, si la parte entera es 5 en binario será 101 y así sucesivamente).
2. Se sigue con la parte fraccionaria, multiplicando cada número por 2. Si el resultado obtenido es mayor o igual a 1 se anota como un uno (1) binario. Si es menor que 1 se anota como un 0 binario. (Por ejemplo, al multiplicar 0.6 por 2 obtenemos como resultado 1.2 lo cual indica que nuestro resultado es un uno (1) en binario, solo se toma la parte decimal del resultado).
3. Después de realizar cada multiplicación, se colocan los números obtenidos en el orden de su obtención.
4. Algunos números se transforman en dígitos periódicos, por ejemplo: el 0.1.
3.3.3 Binario a decimal
Para realizar la conversión de binario a decimal, realice lo siguiente:
1. Inicie por el lado derecho del número en binario, cada cifra multiplíquela por 2 elevado a la potencia consecutiva(comenzando por la potencia 0, 20).
2. Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y el número resultante será el equivalente alsistema decimal.También se puede optar por utilizar los valores que presenta cada posición del número binario a ser transformado.
16 CAPÍTULO 3. SISTEMA BINARIO
3.3.4 Binario a decimal (con parte fraccionaria binaria)1. Inicie por el lado izquierdo (la primera cifra a la derecha de la coma), cada número multiplícalo por 2 elevado a la potencia consecutiva a la inversa (comenzando por la potencia 1, 21).
2.Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y el número resultante será el equivalente al sistema decimal.
3.4 Operaciones con números binarios
3.4.1 Adición de números binarios
La tabla de sumar para números binarios es la siguiente:
Se puede convertir la operación binaria en una operación decimal, resolver la decimal, y después transformar el resultado en un (número) binario.
3.4.2 Sustracción de números binarios
El algoritmo de la resta en sistema binario es el mismo que en el sistema decimal. Pero conviene repasar la operación de restar en decimal para comprender la operación binaria, que es más sencilla. Los términos que intervienen en la resta se llaman minuendo, sustraendo y diferencia.
3.4. OPERACIONES CON NÚMEROS BINARIOS 17
La resta 0 - 1 se resuelve igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 0
Para simplificar las restas y reducir la posibilidad de cometer errores hay varios métodos:
Dividir los números largos en grupos. Utilizando el complemento a dos (C2). La resta de dos números binarios puede obtenerse sumando al minuendo el «complemento a dos» del sustraendo.
3.4.3 Producto de números binarios
La tabla de multiplicar para números binarios es la siguiente:
El algoritmo del producto en binario es igual que en números decimales; aunque se lleva a cabo con más sencillez, ya que el 0 multiplicado por cualquier número da 0, y el 1 es el elemento neutro del producto.
18 CAPÍTULO 3. SISTEMA BINARIO
3.4.4 División de números binarios
La división en binario es similar a la decimal; la única diferencia es que a la hora de hacer las restas, dentro de la división, estas deben ser realizadas en binario.
3.5 Conversión entre sistema binario y octal
3.5.1 Sistema binario a octal
1) Agrupe la cantidad binaria en grupos de 3 en 3 iniciando por el lado derecho. Si al terminar de agrupar no completa 3 dígitos, entonces agregue ceros a la izquierda.
2) Posteriormente vea el valor que corresponde de acuerdo a la tabla:
3) La cantidad correspondiente en octal se agrupa de izquierda a derecha.
3.5.2 Octal a binario
Cada dígito octal se convierte en su binario equivalente de 3 bits y se juntan en el mismo orden.
3.6. CONVERSIÓN ENTRE BINARIO Y HEXADECIMAL 19
3.6.1 Binario a hexadecimal
Para realizar la conversión de binario a hexadecimal, realice lo siguiente:
1) Agrupe la cantidad binaria en grupos de 4 en 4 iniciando por el lado derecho. Si al terminar de agrupar no completa4 dígitos, entonces agregue ceros a la izquierda.
2) Posteriormente vea el valor que corresponde de acuerdo a la tabla:
3) La cantidad correspondiente en hexadecimal se agrupa de derecha a izquierda.
3.6.2 Hexadecimal a binario
Note que para pasar de Hexadecimal a binario, se remplaza el número Hexadecimal por el equivalente de 4 bits, de forma similar a como se hace de octal a binario.
22 CAPÍTULO 4. ASCII
ASCII fue publicado como estándar por primera vez en 1967 y fue actualizado por última vez en 1986. En la actualidad define códigos para 32 caracteres no imprimibles, de los cuales la mayoría son caracteres de control que tienen efecto sobre cómo se procesa el texto, más otros 95 caracteres imprimibles que les siguen en la numeración (empezando por el carácter espacio). Casi todos los sistemas informáticos actuales utilizan el código ASCII o una extensión compatible para representar textos y para el control de dispositivos que manejan texto como el teclado. No deben confundirse los códigos ALT+número de teclado con los códigos ASCII.
4.1 Vista general
Las computadoras solamente entienden números. El código ASCII es una representación numérica de un carácter como ‘a’ o ‘@’. Como otros códigos de formato de representación de caracteres, el ASCII es un método para una correspondencia entre cadenas de bits y una serie de símbolos (alfanuméricos y otros), permitiendo de esta forma la comunicación entre dispositivos digitales así como su procesado y almacenamiento.
4.2 Historia
El código ASCII se desarrolló en el ámbito de la telegrafía y se usó por primera vez comercialmente como un código de teleimpresión impulsado por los servicios de datos de Bell. Bell había planeado usar un código de seis bits, derivado de Fieldata, que añadía puntuación y letras minúsculas al más antiguo código de teleimpresión Baudot, pero se les convenció para que se unieran al subcomité de la Agencia de Estándares Estadounidense, que había empezado a desarrollar el código ASCII.
4.3. LOS CARACTERES DE CONTROL ASCII 23
La carta de Código ASCII 1968 de los EE.UU. fue estructurada con dos columnas de caracteres de control, una columna con caracteres especiales, una columna con números, y cuatro columnas de letras
4.3 Los caracteres de control ASCII
El código ASCII reserva los primeros 32 códigos (numerados del 0 al 31 en decimal) para caracteres de control:códigos no pensados originalmente para representar información imprimible, sino para controlar dispositivos (como impresoras) que usaban ASCII.
24 CAPÍTULO 4. ASCII
Los diseñadores del código ASCII idearon los caracteres de separación para su uso en sistemas de cintas magnéticas. Dos de los caracteres de control de dispositivos, comúnmente llamados XON y XOFF generalmente ejercían funciones de caracteres de control de flujo para controlar el flujo hacia un dispositivo lento (como una impresora) desde un dispositivo rápido (como unacomputadora), de forma que los datos no saturasen la capacidad de recepción del dispositivo lento y se perdiesen.
4.4 Caracteres imprimibles ASCII
El carácter 'espacio', designa al espacio entre palabras, y se produce normalmente por la barra espaciadora de un teclado. Los códigos del 33 al 126 se conocen como caracteres imprimibles, y representan letras, dígitos, signos de puntuación y varios símbolos. El ASCII de siete bits proporciona siete caracteres “nacionales” y, si la combinación concreta de hardware y software lo permite, puede utilizar combinaciones de teclas para simular otros caracteres internacionales
4.8 Arte ASCII
El código de caracteres ASCII es el soporte de una disciplina artística minoritaria, el arte ASCII, que consiste en la composición de imágenes mediante caracteres imprimibles ASCII. El efecto resultante ha sido comparado con el puntillismo, pues las imágenes producidas con esta técnica generalmente se aprecian con más detalle al ser vistas a Imagen de león creada con arte ascii. distancia.
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